（2009年真题）图2．12是我国古代的“杨辉三角形”，按其数字构成规律，图中第8行所有〇中应填数字的和等于[ ]。

admin2015-04-14 75

问题（2009年真题）图2．12是我国古代的“杨辉三角形”，按其数字构成规律，图中第8行所有〇中应填数字的和等于[ ]。

选项 A、96
B、128
C、256
D、312

答案B

解析本题考查了二项式展开系数的性质。
解法1
由图2．12可知，第8行的数字之和应是(a+b)⁷=

的展开系数之和，即

=2⁷=128．故正确选项为B。
解法2
本题也可以根据图2．12的规律，得到第8行中的数字是1，7，21，35，35，21，7，1，它们的和是128。故正确选项为B。

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