篮球队教练规定，如果1号队员上场而且3号队员没有上场，那么，5号与7号队员中至少要有1人上场。如果教练的规定得到彻底贯彻，1号队员没有上场的充分条件是以下哪一项?

admin2022-09-07 12

问题篮球队教练规定，如果1号队员上场而且3号队员没有上场，那么，5号与7号队员中至少要有1人上场。如果教练的规定得到彻底贯彻，1号队员没有上场的充分条件是以下哪一项?

选项 A、3号队员上场，5号、7号队员没上场。
B、3号队员没上场，5号、7号队员上场。
C、3号、5号、7号队员都没上场。
D、3号、5号、7号队员都上场了。
E、无法判断。

答案C

解析题干前提是“如果1号上场，且3号不上场，则5号和7号至少有一人上场。”结论是“1号没上场”。则其推理表达式为：(1号上场∧3号不上场)→(5号上场∨7号上场)，此时要想得出结论“1号没上场”，则实际是否定了推理的前件。根据否定后件，就要否定前件的规则，则为：{[(1号上场∧3号不上场)→(5号上场∨7号上场)]∧(5号不上场∧7号不上场)}→(1号不上场∨3号上场)。所以，5号和7号都没上场，又因为结论是1号没上场，此时表达式为：(1号不上场∨3号上场)∧?

1号没上场，根据相容选言推理否定→个支命题就要肯定另外一个支命题的规则，所以?即为3号一定不上场。即答案为C。