三种昆虫共18只，它们共有20对翅膀116条腿。其中每只蜘蛛是无翅8条腿，每只蜻蜓是2对翅膀6条腿，蝉是1对翅膀6条腿，问这三种昆虫各有多少?( )

admin2013-02-25 50

问题三种昆虫共18只，它们共有20对翅膀116条腿。其中每只蜘蛛是无翅8条腿，每只蜻蜓是2对翅膀6条腿，蝉是1对翅膀6条腿，问这三种昆虫各有多少?( )

选项 A、蜘蛛4只，蜻蜓6只，蝉8只
B、蜘蛛4只，蜻蜓8只，蝉6只
C、蜘蛛6只，蜻蜓8只，蝉4只
D、蜘蛛6只，蜻蜓6只，蝉6只

答案A

解析本题考查鸡兔同笼问题。鸡兔同笼试题的解题思维是有“假设法。”假设18只都是蜻蜓，那么应当有腿18×6=108条，比实际少116-108=8条。因为每只蜘蛛比每只蜻蜓多2条腿，蝉的腿数与蜻蜓相同，所以有蜘蛛8+2=4只。蜻蜓与蝉有18-4=14只，共有翅膀20对，假设14只都是蜻蜓，应当有翅膀14×2=28对，比实际多28-20=8对。因为蝉比蜻蜓少1对翅膀，所以蝉的只数为(28-20)÷1=8只，则有蜻蜓14-8=6只。故选A。

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