将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时,能卖出500个,已知这种商品如果每个涨价1元,其销售量就会减少10个,为了获得最大利润,售价应定为( )。

admin2018-10-25  28

问题 将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时,能卖出500个,已知这种商品如果每个涨价1元,其销售量就会减少10个,为了获得最大利润,售价应定为(  )。

选项 A、110元
B、120元
C、130元
D、150元

答案B

解析 依题意,最大利润与售价相关,因此要先找到售价与利润的具体关系。可设售价增长了x元.即售价为(100+x)元,则销售量为(500-10x)个。
    设总利润为y,则y=(100+x-90)(500-10x)=-10x2+400x+5000=-10x(x2-40x+202)+5000+10×202=-10(x-20)2+9000,当x=20时,利润最大。此时售价为100+20=120元。
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