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  1. 考研
  2. 已知XA+2B=AB+2X,求X2017.

已知XA+2B=AB+2X,求X2017.

admin2017-07-28  58

问题 已知XA+2B=AB+2X,求X2017.

选项

答案由XA+2B=AB+2X化得:X(A一2E)=(A一2E)B,即 X=(A一2E)B(A一2E)-1, 则X2017=(A一2E)B2017(A一2E)-1=(A一2E)B(A一2E)-1=X. 再从关于X的矩阵方程X(A一2E)=(A一2E)B用初等变换法解得 [*]

解析
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考研数学一

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