某二叉树共有150个结点，其中有50个度为1的结点，则( ）。

admin2016-08-23 74

问题某二叉树共有150个结点，其中有50个度为1的结点，则( ）。

选项 A、不存在这样的二叉树
B、该二叉树有49个叶子结点
C、该二叉树有50个叶子结点
D、该二叉树有51个叶子结点

答案A

解析在树结构中，一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度。对任何一棵二叉树，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。二叉树中有150个结点，设叶子结点个数为n₀，度为1的结点个数为50，设度为2的结点个数为n₂。150=n₀+50+n₂且n₀=n₂+1，则n₀=50．5，n₂=49．5。由于结点个数必须是整数，所以不存在这样的二叉树，故选择A选项。

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