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在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯,每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度,有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯,要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同,最多有多少座原来的路灯不需要挪动?
在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯,每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度,有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯,要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同,最多有多少座原来的路灯不需要挪动?
admin
2019-08-16
39
问题
在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯,每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度,有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯,要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同,最多有多少座原来的路灯不需要挪动?
选项
A、9
B、10
C、18
D、20
答案
C
解析
由题干可知,加装路灯前,道路两侧各安装了33座路灯,则道路总长S=32m(m为每侧相邻路灯之间的距离);加装路灯后,道路两侧共加装16座,即每侧各加装8座,每侧共计41座,则道路总长S=40n(n为加装后每侧相邻路灯之间的距离)。取32和40的最小公倍数,设道路总长S为160,则m=5,n=4。那么每一侧不需要挪动的路灯除每一侧的第一座外,其余不需挪动的路灯离起点的距离应为5与4的公倍数,分别为:20、40、60、80、100、120、140、160,每一侧共计9座,则两侧不需要挪动的路灯共计9×2=18座。故正确答案为C。
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