在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离，现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A、B两个凉亭之间的距离。

admin2014-12-16 21

问题在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离，现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A、B两个凉亭之间的距离。

选项

答案[*] 如图，过C点作CD垂直于AB交BA的延长线于点D。在Rt△CDA中，AC=30，∠CAD=180°一∠CAB=180°一120°=60°。 AD=AC.cos∠CAD=30.cos60°=15(m)。又在Rt△CDB中，因为BC=70，BD²=BC²一CD²，所以[*] 所以AB=BD—AD=65一15=50(m)。答：A、B两个凉亭之间的距离为50m。

解析

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