2. 考研
  3. 设函数f(x)=其中g(x)为有界函数，则在点x=0处f(x)( )．

设函数f(x)=其中g(x)为有界函数，则在点x=0处f(x)( )．

admin2022-06-15  44
问题 设函数f(x)=其中g(x)为有界函数，则在点x=0处f(x)(    )．
选项 A、极限不存在
B、极限存在但不连续
C、连续但不可导
D、可导
答案C
解析 f(x)在分段点x=0两侧函数表达式不同，考虑：

可知f(x)=f(0)，因此f(x)在x=0处极限存在且连续，应排除A，B．
又由单侧导数的定义，有

可知f’－(0)≠f’+(0)，从而f’(0)不存在，故选C．
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经济类联考综合能力

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