(2016春季多省联考)木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时,加工4张桌子和8张椅子其需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张,共需要多少小时?

admin2020-05-20  46

问题 (2016春季多省联考)木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时,加工4张桌子和8张椅子其需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张,共需要多少小时?

选项 A、47.5
B、50
C、52,5
D、55

答案C

解析 假设加工每张桌子、凳子、椅子的时间分别为a、b,c小时,则根据题意可列方程组:

工作量不一定为整数,所以本题属于非限定性不定方程。
方法一:化简得到a+2b=5①,a+2c=5.5②。
①+②,得2a+2b+2c=10.5,则所需时间为10(a+b+c)=52.5小时。
故正确答案为C。
方法二:赋零法,赋值加工桌子工作量为0,则a=0。
原方程组转化为
②÷2+①,得4(b+c)=21,
又因为a=0,则所需时间为10(a+b+c)=52.5小时。
故正确答案为C。
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