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某沿海城市管辖A、B、C、D、E、F、G7个县,这7个县的位置如图所示。现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给这7个县染色,要求任意相邻的两个县染不同颜色。共有多少种不同的染色方法?
某沿海城市管辖A、B、C、D、E、F、G7个县,这7个县的位置如图所示。现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给这7个县染色,要求任意相邻的两个县染不同颜色。共有多少种不同的染色方法?
admin
2016-02-26
64
问题
某沿海城市管辖A、B、C、D、E、F、G7个县,这7个县的位置如图所示。现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给这7个县染色,要求任意相邻的两个县染不同颜色。共有多少种不同的染色方法?
选项
A、4860
B、4320
C、4700
D、4680
答案
A
解析
根据各县的位置关系画图(相邻关系不改变)。按A、B、C、D、E、F、G的顺序,用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色染色,根据乘法原理,共有5×4×3×3×3×3×3=4860种不同的染色方法。
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