如下图，正方形ABCD边长为10厘米，一只小蚂蚁E从A点出发匀速移动，沿边AB,BC,CD前往D点。问哪个图形能反映三角形AED的面积与时间的关系？

admin2016-12-15 54

问题如下图，正方形ABCD边长为10厘米，一只小蚂蚁E从A点出发匀速移动，沿边AB,BC,CD前往D点。问哪个图形能反映三角形AED的面积与时间的关系？

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析小蚂蚁从A点到B点的过程中，三角形AED的底为AD，长度不变，高AE随着小蚂蚁向上爬而增长，故三角形AED的面积随时间增长（如图1所示）；小蚂蚁从B点到C点的过程中，三角形AED的底为AD，长度不变，高为正方形的边长10cm，也不变，故三角形AED的面积不随时间变化一直相等（如图2所示）；小蚂蚁从C点到D点的过程中，三角形AED的底为AD，长度不变，高DE随着小蚂蚁向下爬而减少，故三角形AED的面积随时间减少（如图3所示）。只有A项符合三角形AED面积随时间先增长，再不变最后减小的趋势。

故正确答案为A。

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如下图，正方形ABCD边长为10厘米，一只小蚂蚁E从A点出发匀速移动，沿边AB,BC,CD前往D点。问哪个图形能反映三角形AED的面积与时间的关系？

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