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  3. 现在有一个项目要推广，有关部门要对这两个方案作出选择。假设甲方案成功的概率是 80%，失败的概率是20%，成功能节约预算20万元，失败会损失50万元；乙方案成功的概率是50%，失败的可能性也是50%，成功能节约预算40万元，失败则会损失30万元。 要

现在有一个项目要推广，有关部门要对这两个方案作出选择。假设甲方案成功的概率是 80%，失败的概率是20%，成功能节约预算20万元，失败会损失50万元；乙方案成功的概率是50%，失败的可能性也是50%，成功能节约预算40万元，失败则会损失30万元。 要

admin2014-01-11  79
问题 现在有一个项目要推广，有关部门要对这两个方案作出选择。假设甲方案成功的概率是 80%，失败的概率是20%，成功能节约预算20万元，失败会损失50万元；乙方案成功的概率是50%，失败的可能性也是50%，成功能节约预算40万元，失败则会损失30万元。
   要求：
运用决策树法比较选择哪个方案好，并简要说明这种方法的步骤。
选项
答案先作图，然后计算期望值并作比较： [*] 各项方案的损益期望值计算如下： 甲方案的损益期望值为：20×80%+(-50)×20%=6(万元) 乙方案的损益期望值为：40×50%+(-30)×50%=5(万元) 把两种方案的损益期望值进行比较，可以看出，甲方案的期望值较高，相对更为合算，故应选择甲方案。编制决策树的方法步骤如下： ①画出决策树。显示所有选择、结果及其价值，以及相关的概率。 ②计算决策点的期望值，向前推进制定出最佳行动方案。 每棵决策树从决策点开始，这些决策点具有决策者正在考虑的备选决策。应当为每个备选决策或方案画一根线或一根树枝。如果某个选择的结果是确定的，那么与该备选决策相应的树枝就是确定的。相反地，如果某个选择的结果是不确定的，那么必须画出各种可能的结果。在决策树中要应用特别的符号来确定决策点和不确定的结果点。经常用的符号有三角形、圆形和正方形。 由于决策树法是建立在概率论基础之上的一种决策，因此，我们在实际工作中应用这一方法时，应高度重视概率的测算，使决策更加科学、合理。
解析
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