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有红、黄、白三种颜色,并各标有字母A、B、C、D、E的卡片15张,今随机一次取出4张,则4张卡片标号不同,颜色齐全的概率是:
有红、黄、白三种颜色,并各标有字母A、B、C、D、E的卡片15张,今随机一次取出4张,则4张卡片标号不同,颜色齐全的概率是:
admin
2018-04-01
55
问题
有红、黄、白三种颜色,并各标有字母A、B、C、D、E的卡片15张,今随机一次取出4张,则4张卡片标号不同,颜色齐全的概率是:
选项
A、12/91
B、18/91
C、24/91
D、30/91
答案
A
解析
(1)先不考虑颜色,从标有A、B、C、D、E的5张卡片中取4张,标号各不相同的情况共有C
5
4
=5种;
(2)将第(1)步取出的任意2张“捆绑”视为同种颜色,共有C
4
2
=6种组合;
(3)给第(2)步得出的3“张”卡片分配红、黄、白3种不同的颜色,共有A
3
3
=6种分配情况。综上,共有5×6×6=180种满足条件的取卡片的方法。此外,从15张卡片中取4张,共有C
15
4
=1365种取法,所求概率为180÷1365=12/91,故本题选A。
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