(浙江2010—82)工人甲一分钟可以生产螺丝3个或者螺丝帽9个，工人乙一分钟可以生产螺丝2个或者螺丝帽7个，现在两个人各花20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个，问生产的螺丝比螺丝帽多几个？( )

admin2013-09-24 46

问题 (浙江2010—82)工人甲一分钟可以生产螺丝3个或者螺丝帽9个，工人乙一分钟可以生产螺丝2个或者螺丝帽7个，现在两个人各花20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个，问生产的螺丝比螺丝帽多几个？( )

选项 A、28
B、30
C、32
D、34

答案D

解析假设甲、乙生产螺丝分别用了x、y分钟，则3×x＋9×(20－x)＋2×y＋7×(20－y)一134→6x＋5y＝186→5y＝6×(31—x)
从上式中可知，y是6的倍数，将y＝0、6、12、18一一代入，发现只有y＝18时，x在0～20之间，此时x＝16。因此，生产螺丝共3×16＋2×18＝84(个)，生产螺帽共9×4＋7×2＝50(个)，螺丝比螺帽多84—50＝34(个)。

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