设曲线y=一ax+b和y=xy3+1在点(2，一1)处相切，其中a、b是常数，则( )．

admin2015-11-17 2

问题设曲线y=

一ax+b和y=xy³+1在点(2，一1)处相切，其中a、b是常数，则( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析由已知可得，曲线y=

×2一a=1一a．将方程y=xy³+1对x求导得y’=y³+3xy²y’，则该曲线在(2，一1)处的斜率y’(2)=(一1)³+3×2×(一1)²y’(2)，y’(2)=

．因为这两条曲线在(2，一1)处相切，所以在该点它们的斜率相同，即1一a=

．

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