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看等差数列{an}前4项的和是4，前8项的和是24，则a17+a18+a19+a20的值是( )．
看等差数列{an}前4项的和是4，前8项的和是24，则a17+a18+a19+a20的值是( )．
admin
2017-02-14
42
问题
看等差数列{a
n
}前4项的和是4，前8项的和是24，则a
17
+a
18
+a
19
+a
20
的值是( )．
选项
A、67
B、68
C、69
D、70
答案
B
解析
在等差数列中，若前n项和为S
n
，则数列{S
n+p
—S
n
}(p为常数，S
0
=0)也是等差数列．由题可知S
4
一S
0
=4，S
8
一S
4
=24—4=20，则数列{S
n+4
一S
n
)是首项为S
4
—S
0
=4，公差为d=
=4的等差数列，因此a
17
+a
18
+a
19
+a
20
=S
20
一S
16
=(S
4
一S
0
)+(n一1)d=4+4×16=68．
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