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设曲线积分∫l[f(x)–ex]sinydx–f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于( )。
设曲线积分∫l[f(x)–ex]sinydx–f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于( )。
admin
2018-11-30
35
问题
设曲线积分∫
l
[f(x)–e
x
]sinydx–f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
曲线积分∫
l
P(x，y)dx+Q(x，y)dy与路径无关<=>
P(x，y)=[f(x)–e
x
]siny，Q(x，y)=–f(x)cosy，则由题设有：
即f’(x)+f(x)–e
x
=0。
由一阶微分方程通解公式知，f(x)=e
–∫dx
[∫e
x
e
∫dx
dx+C]=
。
又由f(0)=0得，
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TTYf777K
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基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类
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基础考试（上午）
注册土木工程师（岩土）
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