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设曲线积分∫l[f(x)–ex]sinydx–f(x)cosydy与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0,则f(x)等于( )。
设曲线积分∫l[f(x)–ex]sinydx–f(x)cosydy与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0,则f(x)等于( )。
admin
2018-11-30
45
问题
设曲线积分∫
l
[f(x)–e
x
]sinydx–f(x)cosydy与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0,则f(x)等于( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
曲线积分∫
l
P(x,y)dx+Q(x,y)dy与路径无关<=>
P(x,y)=[f(x)–e
x
]siny,Q(x,y)=–f(x)cosy,则由题设有:
即f’(x)+f(x)–e
x
=0。
由一阶微分方程通解公式知,f(x)=e
–∫dx
[∫e
x
e
∫dx
dx+C]=
。
又由f(0)=0得,
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
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基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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