求y=2x2+3在点P(1，5)和Q(2，9)处的切线方程．

admin2016-06-27 5

问题求y=2x²+3在点P(1，5)和Q(2，9)处的切线方程．

选项

答案∵y=2x²+3，∴yˊ =4x．∴yˊ｜_x=1=4，即过点P的切线的斜率为4，故切线方程为：y=4x+1．设过点Q的切线的切点为T(x₀，y₀)，则切线的斜率为4x₀，又[*]，故[*]=4x₀，∴2x₀²－8x₀+6=0．∴x₀=1或x₀=3．即切线QT的斜率为4或12，从而过点Q的切线方程为：y=4x+1，y=12x－15．

解析

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