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某高校举办一次读书会共有37位同学报名参加,其中中文、历史、哲学专业各有10位同学报名参加此次读书会,另外还有4位化学专业学生和3位物理专业学生也报名参加此次读书会,那么一次至少选出( )位学生,将能保证选出的学生中至少有5位学生是同一专业的。
某高校举办一次读书会共有37位同学报名参加,其中中文、历史、哲学专业各有10位同学报名参加此次读书会,另外还有4位化学专业学生和3位物理专业学生也报名参加此次读书会,那么一次至少选出( )位学生,将能保证选出的学生中至少有5位学生是同一专业的。
admin
2017-08-07
50
问题
某高校举办一次读书会共有37位同学报名参加,其中中文、历史、哲学专业各有10位同学报名参加此次读书会,另外还有4位化学专业学生和3位物理专业学生也报名参加此次读书会,那么一次至少选出( )位学生,将能保证选出的学生中至少有5位学生是同一专业的。
选项
A、17
B、20
C、19
D、39
答案
B
解析
要保证选出的学生中至少有5位学生是同一专业的,考虑最不利情况:选出中文、历史、哲学和化学专业各4位学生,物理专业3位学生。在此极端情况下依然不满足条件,此时从剩下的中文、历史和哲学专业中选出一人,即可满足条件“保证选出的学生中至少有5位学生是同一专业的”。所以至少需要选出4+4+4+4+3+1=20位学生。故正确答案为B。
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