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  3. 定义A§B：A与B之间(包含A、B)所有与A的奇偶性相同的自然数的平均数。例如：7§14=(7+9+11+13)÷4=10。则(19§99)§100的结果是多少?

定义A§B：A与B之间(包含A、B)所有与A的奇偶性相同的自然数的平均数。例如：7§14=(7+9+11+13)÷4=10。则(19§99)§100的结果是多少?

admin2015-05-19  60
问题 定义A§B：A与B之间(包含A、B)所有与A的奇偶性相同的自然数的平均数。例如：7§14=(7+9+11+13)÷4=10。则(19§99)§100的结果是多少?
选项 A、78
B、79
C、80
D、81
答案B
解析 根据题目给出的定义，若按照普通方法计算(19§99)§100，则项数过多，过程费时。观察题干中的举例，发现计算结果10与7和14的平均数十分接近。可对其定义的计算进行分类归纳整理，得到新的定义。当A、B的奇偶性相同时，A§B=(A+B)÷2。举例，10§6=(10+8+6)÷3=8=(10+6)÷2。当A、B的奇偶性不同时，A§B=(A+B-1)÷2。举例，4§9=(4+6+8)÷3=6=(4+9-1)÷2。综上，可简化计算19§99=(19+99)÷2=59，59§100=(59+100-1)÷2=79。
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