某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么该校人数最多可以达到( )人。

admin2008-08-25 78

问题某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么该校人数最多可以达到( )人。

选项 A、972
B、864
C、456
D、648

答案A

解析设这个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，根据题意，有： (100a+10b+c)-(100b+10a+c)=180，90a-90b=180，a-b=2，要使百位数字比十位数字大2的三位数为最大，它是979。但此数又要是36的倍数，因此979÷36=27……7，979-7=972，故全校人数有972人。故本题选A。

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