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某工厂生产A,B两种产品,每件售价分别为10元和9元,A,B两种产品各生产x件和y件的总费用是W=400+2x+3y+0.01(3x2+xy+3y2)(元),则x,y各为多少时,取得利润最大( ).
某工厂生产A,B两种产品,每件售价分别为10元和9元,A,B两种产品各生产x件和y件的总费用是W=400+2x+3y+0.01(3x2+xy+3y2)(元),则x,y各为多少时,取得利润最大( ).
admin
2015-09-06
37
问题
某工厂生产A,B两种产品,每件售价分别为10元和9元,A,B两种产品各生产x件和y件的总费用是W=400+2x+3y+0.01(3x
2
+xy+3y
2
)(元),则x,y各为多少时,取得利润最大( ).
选项
A、100(件),80(件)
B、120(件),80(件)
C、80(件),80(件)
D、50(件),60(件)
答案
B
解析
设总利润函数为
L(x,y)=(10x+9y)一[400+2x+3y+0.01(3x
2
+xy+3y
2
)]
=8x+6y一0.01(3x
2
+xy+3y
2
)一400,
得驻点(120,80),为唯一驻点.
又 L
xx
"=一0.06<0,L
yy
"=一0.06,L
xy
"=一0.01,
而 P(120,80)=(一0.01)
2
一(-0.06)
2
=一35×10
-4
<0,
所以当x=120(件),y=80(件)时,L是极大值,即此时利润最大.
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MPA公共管理硕士(综合知识)题库专业硕士分类
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MPA公共管理硕士(综合知识)
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