2. 考研
  3. 设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量．Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_________.

设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量．Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_________.

admin2012-02-09  39
问题 设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量．Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_________.
选项
答案1
解析 用定义．由Aα1=0=0α1，A(2α1+α2)=Aα2=2α1+α2，知A的特征值为1和0．因
此A的非0特征值为1．
或者，利用相似，有
A(α1，α2)=(0，2α1+α2)=(α1，α2)
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