n维向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分条件( )。

admin2017-06-14 50

问题 n维向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分条件( )。

选项 A、α₁，α₂，…，α_m都不是零向量
B、α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量都不成比例
C、α₁，α₂，…，α_m中任一个向量都不能由其余向量线性表示
D、m＜n

答案C

解析若向量组α₁，α₂，…，α_m线性相关，则其中至少有一个向量可由其余向量线性表示；反之，α₁，α₂，…，α_m中任一个向量都不能由其余向量线性表示，则该向量组线性无关。故选C。

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