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宋先生夫妇有两个孩子宋文和宋武,宋文将在10年后上大学,宋武将在13年后上大学,学制均为4年,学费的现值为每年2万元。假设投资报酬率为8%,学费成长率为3%,那么当前宋先生夫妇应一次性投入( )作为教育准备金(答案取最接近值)。
宋先生夫妇有两个孩子宋文和宋武,宋文将在10年后上大学,宋武将在13年后上大学,学制均为4年,学费的现值为每年2万元。假设投资报酬率为8%,学费成长率为3%,那么当前宋先生夫妇应一次性投入( )作为教育准备金(答案取最接近值)。
admin
2011-04-26
40
问题
宋先生夫妇有两个孩子宋文和宋武,宋文将在10年后上大学,宋武将在13年后上大学,学制均为4年,学费的现值为每年2万元。假设投资报酬率为8%,学费成长率为3%,那么当前宋先生夫妇应一次性投入( )作为教育准备金(答案取最接近值)。
选项
A、8.67万元
B、9.40万元
C、10.28万元
D、10.50万元
答案
A
解析
求宋文所需学费在当前时点的现值。
(1)现在学费2万元在10年后的价值:2×(1+3%)10=2.6878万元
(2)宋文4年所需学费在上大学期初的价值:PV=[C/(r-g)]×{1-[(1+g)/(1+r)]4}×(1+r)=[2.6878/(8%-3%)]×{1-[(1+3%)/(1+8%)]4}×(1+8%)=10.0275万元
(3)宋文所需学费在当前时点的现值10.0275/(1+8%)10=4.6447万元
2.同理,可算得宋武所需学费在当前时点的现值。
(1)现在学费2万元在13年后的价值:2×(1+3%)13=2.9371万元
(2)宋武4年所需学费在上大学期初的价值:PV=[C/(r-g)]×{1-[(1+g)/(1+r)]4}×(1+r)=[2.9371/(8%-3%)]×{1-[(1+3%)/(1+8%)]4}×(1+8%)=10.9574万元
(3)宋武所需学费在当前时点的现值:10.9574/(1+8%)13=4.0290万元因此,当前共需一次性投入:4.6447+4.0290=8.6737万元,答案为A。
也可使用财务计算器净现值的算法来求需要投入的教育准备金,其中i为实际报酬率。0gCF0,0gCFj,9gNj,2gCFj,3gNj,4gCFj,2gCFi,3gNj,(1.08/1.03-1)×100i,f NPV,得到8.6736万元。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TdMr777K
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金融理财基础(一)题库金融理财师(AFP)分类
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