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设两变量X和Y的观测值为(xi，yi)，i=1，2，…，n，用r表示相关系数，表示回归方程，以下结论正确的有( )。
设两变量X和Y的观测值为(xi，yi)，i=1，2，…，n，用r表示相关系数，表示回归方程，以下结论正确的有( )。
admin
2010-03-03
78
问题
设两变量X和Y的观测值为(x
i
，y
i
)，i=1，2，…，n，用r表示相关系数，
表示回归方程，以下结论正确的有( )。
选项
A、若r=1，则b=1
B、若r<0，则b<0
C、若r=0，则b=0
D、若r>0，则b>0
E、若r=1，则a=0
答案
B,C,D
解析
相关系数r值的不同X和Y的相关性有：①当r=±1时，n个点完全在一条直线上，这时称两个变量完全线性相关；②当r=0时，称两个变量线性不相关，这时散布图上n个点可能毫无规律，不过也可能两个变量问存在某种曲线的趋势，回归方程的斜率为0，即b=0；③当r>0时，称两个变量正相关，这时当x值增加时，y值也有增大的趋势，则其回归方程的斜率为正，即b>0；④当r<0时，称两个变量负相关，这时当x值增加时，y值有减少的趋势，则其回归方程的斜率为负，即b<0。
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