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设两变量X和Y的观测值为(xi,yi),i=1,2,…,n,用r表示相关系数,表示回归方程,以下结论正确的有( )。
设两变量X和Y的观测值为(xi,yi),i=1,2,…,n,用r表示相关系数,表示回归方程,以下结论正确的有( )。
admin
2010-03-03
136
问题
设两变量X和Y的观测值为(x
i
,y
i
),i=1,2,…,n,用r表示相关系数,
表示回归方程,以下结论正确的有( )。
选项
A、若r=1,则b=1
B、若r<0,则b<0
C、若r=0,则b=0
D、若r>0,则b>0
E、若r=1,则a=0
答案
B,C,D
解析
相关系数r值的不同X和Y的相关性有:①当r=±1时,n个点完全在一条直线上,这时称两个变量完全线性相关;②当r=0时,称两个变量线性不相关,这时散布图上n个点可能毫无规律,不过也可能两个变量问存在某种曲线的趋势,回归方程的斜率为0,即b=0;③当r>0时,称两个变量正相关,这时当x值增加时,y值也有增大的趋势,则其回归方程的斜率为正,即b>0;④当r<0时,称两个变量负相关,这时当x值增加时,y值有减少的趋势,则其回归方程的斜率为负,即b<0。
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