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  3. 设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+Q(x)y＝f(x)的解，C1、C2是待定常数。则此方程的通解是：

设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+Q(x)y＝f(x)的解，C1、C2是待定常数。则此方程的通解是：

admin2017-10-23  26
问题 设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+Q(x)y＝f(x)的解，C1、C2是待定常数。则此方程的通解是：
选项 A、C1y1+C2y2+y3        
B、C1y1+C2y2— (C1+C3) y3
C、C1y1+C2y2—(1— C1—C2)y3                  
D、C1y1+C2y2+ ( 1— C1— C2) y3
答案D
解析 方程通解y＝C1(y1— y3)+C2（y2— y3）+y3，整理y＝C1y1+C2y2+（1—C1— C2）y3。其中，y1— y3、y2— y3为对应齐次方程的两个线性无关的解，y3为非齐次方程的特解。
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