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设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+Q(x)y＝f(x)的解，C1、C2是待定常数。则此方程的通解是：
设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+Q(x)y＝f(x)的解，C1、C2是待定常数。则此方程的通解是：
admin
2017-10-23
27
问题
设线性无关函数y
1
、y
2
、y
3
都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+Q(x)y＝f(x)的解，C
1
、C
2
是待定常数。则此方程的通解是：
选项
A、C
1
y
1
+C
2
y
2
+y
3
B、C
1
y
1
+C
2
y
2
— (C
1
+C
3
) y
3
C、C
1
y
1
+C
2
y
2
—(1— C
1
—C
2
)y
3
D、C
1
y
1
+C
2
y
2
+ ( 1— C
1
— C
2
) y
3
答案
D
解析
方程通解y＝C
1
(y
1
— y
3
)+C
2
（y
2
— y
3
）+y
3
，整理y＝C
1
y
1
+C
2
y
2
+（1—C
1
— C
2
）y
3
。其中，y
1
— y
3
、y
2
— y
3
为对应齐次方程的两个线性无关的解，y
3
为非齐次方程的特解。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tgef777K
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基础考试（上午）
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