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  3. 一项养老计划为受益人提供40年养老金。第一年为20000元，以后每年增长3％，年底支付，若贴现率为10％，则这项计划的现值是( )元。

一项养老计划为受益人提供40年养老金。第一年为20000元，以后每年增长3％，年底支付，若贴现率为10％，则这项计划的现值是( )元。

admin2021-01-18  67
问题 一项养老计划为受益人提供40年养老金。第一年为20000元，以后每年增长3％，年底支付，若贴现率为10％，则这项计划的现值是(    )元。
选项 A、742588.81
B、265142.86
C、1200315．23
D、727272.73
答案B
解析 这是一个普通增长型年金问题。PV＝C／(r－g)×[1－(1＋g)t／(1＋r)t]＝20000／(10％－3％)×[1－(1＋3％)40／(1＋10％)40]＝265142．86(元)。利用财务计算器，输入3＝3．262，即(1＋3％)40＝3．262；输入10＝0．022，即(1＋10％)－40＝0．022，故PV＝20000／(10％－3％)×[1－(1＋3％)40／(1＋10％)40]＝20000／(10％－3％)×[1－3．262×0．022]≈265142．86(元)。利用查表法，当I＝3％，N＝40，查复利终值系数表得(1＋3％)40＝3．262；当I＝10％，N＝40，查复利现值系数表得(1＋10％)－40＝0．022，代入计算公式，得PV≈265142．86(元)。利用Excel财务函数，利用函数FV，可得FV(3％，40，0，－1)＝(1＋3％)40≈3．262；利用函数PV，可得出PV(10％，40，0，－1)＝(1＋10％)－40≈0．022，然后代入公式，得PV≈265142．86(元)。
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