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一项养老计划为受益人提供40年养老金。第一年为20000元,以后每年增长3%,年底支付,若贴现率为10%,则这项计划的现值是( )元。
一项养老计划为受益人提供40年养老金。第一年为20000元,以后每年增长3%,年底支付,若贴现率为10%,则这项计划的现值是( )元。
admin
2021-01-18
63
问题
一项养老计划为受益人提供40年养老金。第一年为20000元,以后每年增长3%,年底支付,若贴现率为10%,则这项计划的现值是( )元。
选项
A、742588.81
B、265142.86
C、1200315.23
D、727272.73
答案
B
解析
这是一个普通增长型年金问题。PV=C/(r-g)×[1-(1+g)
t
/(1+r)
t
]=20000/(10%-3%)×[1-(1+3%)
40
/(1+10%)
40
]=265142.86(元)。利用财务计算器,输入3
=3.262,即(1+3%)
40
=3.262;输入10
=0.022,即(1+10%)
-40
=0.022,故PV=20000/(10%-3%)×[1-(1+3%)
40
/(1+10%)
40
]=20000/(10%-3%)×[1-3.262×0.022]≈265142.86(元)。利用查表法,当I=3%,N=40,查复利终值系数表得(1+3%)
40
=3.262;当I=10%,N=40,查复利现值系数表得(1+10%)
-40
=0.022,代入计算公式,得PV≈265142.86(元)。利用Excel财务函数,利用函数FV,可得FV(3%,40,0,-1)=(1+3%)
40
≈3.262;利用函数PV,可得出PV(10%,40,0,-1)=(1+10%)
-40
≈0.022,然后代入公式,得PV≈265142.86(元)。
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个人理财
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