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已知总体分布为正态,方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本,样本平均数为60,样本方差为100,那么总体均值μ的99%的置信区间为
已知总体分布为正态,方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本,样本平均数为60,样本方差为100,那么总体均值μ的99%的置信区间为
admin
2020-07-02
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问题
已知总体分布为正态,方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本,样本平均数为60,样本方差为100,那么总体均值μ的99%的置信区间为
选项
A、[56.775,63.225]
B、[53.550,66.450]
C、[56.080,63.920]
D、[57.550,62.450]
答案
A
解析
本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时,若总体分布为正态,或者总体分布为非正态,但样本容量超过30,置信区间的公式是:
因为总体方差未知,可通过如下公式计算标准误:
当n>30时,t分布渐近正态分布,在不查表的情况下也可用Z
a/2
代替t
a/2
作近似计算。将本题中各项数据代入,求得置信区间为[56.775,63.225]。因此本题选A。
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心理学312题库学硕统考专业分类
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心理学312
学硕统考专业
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