2. 自考
  3. 某百货公司被盗去一批贵重商品，经初步侦查，只有A、B、C、D、E五人有作案可能，现已确知下列情况： (1)如果A作案，则B和C也会参加； (2)只有D参加作案，B才会参加； (3)C说作案人是D或E； (4)C的话已被证明是假的。 以“A”表示“A作案”，

某百货公司被盗去一批贵重商品，经初步侦查，只有A、B、C、D、E五人有作案可能，现已确知下列情况： (1)如果A作案，则B和C也会参加； (2)只有D参加作案，B才会参加； (3)C说作案人是D或E； (4)C的话已被证明是假的。 以“A”表示“A作案”，

admin2014-12-29  62
问题 某百货公司被盗去一批贵重商品，经初步侦查，只有A、B、C、D、E五人有作案可能，现已确知下列情况：
(1)如果A作案，则B和C也会参加；
(2)只有D参加作案，B才会参加；
(3)C说作案人是D或E；
(4)C的话已被证明是假的。
以“A”表示“A作案”，表示“A没作案”，其他亦如此设定。请问：A、B、C、D、E五人中谁是作案人，谁不是作案人?写出推导过程
选项
答案(1)A→B∧C 前提 (2)D←B 前提 (3)[*] 前提 (4)[*] 由(3)得，根据选言的否定为联言式。 (5)[*] 由(4)得，根据联言分解式。 (6)[*] 由(4)得，根据联言分解式。 (7)[*] 由(2)(5)得，根据必要条件假言推理否定前件式。 (8)B∧C为假， 由(7)得，B假则B∧C必假。 (9)[*] 由(1)(8)得，根据充分条件假言推理否定后件式。 (10)A∨B∨C∨D∨E 前提 (11)C 由(10)及(5)(6)(7)(9)得，根据选言推理否定肯定式。 因此，A、B、D、E都没作案，作案人是C。
解析
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