设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有( )

admin2012-06-25 39

问题设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有( )

选项 A、一个极小值点和两个极大值点
B、两个极小值点和一个极大值点
C、两个极小值点和两个极大值点
D、三个极小值点和一个极大值点

答案C

解析根据导函数的图形可知，一阶导数为零的点有3个，而x=0则是导数不存在的点。三个一阶导数为零的点左右两侧导数符号不一致，必为极值点，且两个极小值点，一个极大值点；在x=0左侧一阶导数为正，右侧一阶导数为负，可见x=0为极大值点，故f(x)共有两个个极小值点和两个极大值点，应选C。

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