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设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有( )
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有( )
admin
2012-06-25
18
问题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有( )
选项
A、一个极小值点和两个极大值点
B、两个极小值点和一个极大值点
C、两个极小值点和两个极大值点
D、三个极小值点和一个极大值点
答案
C
解析
根据导函数的图形可知,一阶导数为零的点有3个,而x=0则是导数不存在的点。三个一阶导数为零的点左右两侧导数符号不一致,必为极值点,且两个极小值点,一个极大值点;在x=0左侧一阶导数为正,右侧一阶导数为负,可见x=0为极大值点,故f(x)共有两个个极小值点和两个极大值点,应选C。
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