两重物A、B的质量均为m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成的鼓轮的质量亦为m，对轴O的回转半径为p0。重物A铅垂悬挂，重物B置于光滑平面上，如图4-47所示。当系统在重物A重力作用下运动时，鼓轮的角加速度为

admin2017-06-14 82

问题两重物A、B的质量均为m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成的鼓轮的质量亦为m，对轴O的回转半径为p₀。重物A铅垂悬挂，重物B置于光滑平面上，如图4-47所示。当系统在重物A重力作用下运动时，鼓轮的角加速度为( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析应用动能定理：T₂-T₁=W₁₂。若设重物A下降h时鼓轮的角速度为ω₀，则系统的动能为

其中
v_A=2rω_O；v_B=rω_O；J_O=mp_O²
力所做的功为
W₁₂=mgh
代入动能定理

将上式的等号两边同时对时间t求导数，可得
5mr²ω_Oα+mp_O²ω_Oα=mgh
式中：h=v_A=2rω_O，则鼓轮的角加速度为

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