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  3. 在数据处理过程中，人们常用“四舍五入”法取得近似值。对于统计大量正数的平均值而言，从统计意义上说，“四舍五入”对于计算平均值______。 A．不会产生统计偏差 B．产生略有偏高的统计偏差 C．产生略有偏低的统计偏差 D．产生忽高忽低结果，不存在统计规律

在数据处理过程中，人们常用“四舍五入”法取得近似值。对于统计大量正数的平均值而言，从统计意义上说，“四舍五入”对于计算平均值______。 A．不会产生统计偏差 B．产生略有偏高的统计偏差 C．产生略有偏低的统计偏差 D．产生忽高忽低结果，不存在统计规律

admin2019-06-08  49
问题 在数据处理过程中，人们常用“四舍五入”法取得近似值。对于统计大量正数的平均值而言，从统计意义上说，“四舍五入”对于计算平均值______。
A．不会产生统计偏差
B．产生略有偏高的统计偏差
C．产生略有偏低的统计偏差
D．产生忽高忽低结果，不存在统计规律
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 这是一道关于数据处理统计分析的试题。“四舍五入”法的含义是为了取得若干位有效数字的数据，若遇到尾部多余的数字为0、1、2、3、4时则舍去该位，遇到尾部数字为5、6、7、8、9时则做进位处理。它是最简单的近似计算方法。
   对于大量的数据处理而言，每个数字出现的概率都是一样的。遇到尾部数字1(需要舍)与数字9(需要入)的概率相同，舍与入的结果可以相抵。同样，遇到尾部数字2、3、4(需要舍)分别与数字8、7、6(需要入)的概率相同，舍入的结果可以相抵。这样，只有尾部数字5的统统进位，对统计结果产生影响。对正数而言，尾数5的进位将增加计算结果的数值；对负数而言，尾数5的进位将减少计算结果的数值。
   如果处理的数据中，正数与负数的概率相当，这种增量与减量显然可以相抵。因此，在处理正负数比较均衡的数据时，“四舍五入”方法对平均值计算不会产生统计偏差。
   本试题是要求“统计大量正数的平均值”，因此“四舍五入”法将尾数为5数据做进位处理，从而产生略有偏高的统计值。注意，统计意义上的偏高，并不是实际每次计算都会偏高。只是说在大量统计时会出现的一些偏差。
   对于要求并不高的统计计算而言，“四舍五入”法简单实用，但对于要求比较精确的统计应用场合(例如：电子测量等)，“四舍五入”法就需要改进。例如，遇到尾部数字为5时，再分两种情况决定舍入情况：
   ①若尾部数字的前一位数字为偶数时，就舍去它。
   ②若尾部数字的前一位数字为奇数时，就进位。
   由于这两种情况的出现概率是相等的，因此舍与入的量基本上可以相互抵消。从而保持平均值统计结果的无偏性。
   当尾部数字为5时，也可以规定通过舍入保持处理后的尾部数字为奇数，也能做到无偏统计，但还是保持偶数更有利于其他计算。
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