已知一棵有2011个结点的树,其叶结点个数为116,该树对应的二叉树中无右孩子的结点个数是____。

admin2013-04-26  38

问题 已知一棵有2011个结点的树,其叶结点个数为116,该树对应的二叉树中无右孩子的结点个数是____。

选项 A、115
B、116
C、1895
D、1896

答案D

解析 考查树和二叉树的转换。树转换为二叉树时,树中每一个分支结点的所有子结点中的最右子结点无右孩子,根结点转换后也没有右孩子,因此,对应的二又树中无右孩子的结点个数=分支结点数+1=2011-116+1=1896。通常本题应采用特殊法解,设题意中的树是如下图所示的结构,则对应的二叉树中仅有前115个叶结点有右孩子,故无右孩子的结点个数=2011一115=1896。
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