2. 公务员
  3. 如图1，把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上(CG>BC)，取线段AE的中点M。 探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。

如图1，把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上(CG>BC)，取线段AE的中点M。 探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。

admin2013-08-29  86
问题 如图1，把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上(CG>BC)，取线段AE的中点M。
探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。
选项
答案证明：延长DM交CE于N，连结FD、FN． ∵ABCD为正方形，∴AD∥BE，AD=DC， ∴∠1=∠2， 又∵AM=EM，∠3=∠4， ∴△ADM≌△ENM， ∴AD=EN，MD=MN， ∵AD=DC，∴DC=NE， 又∵CGEF为正方形， ∴∠FCE=∠NEF=45°，FC=FE，∠CFE=90°， 又∵∠BCD=90°． ∴∠DCF=∠NEF=45。， ∴△FDC≌△FNE． ∴FD=FN，∠5=∠6， ∵∠CFE=90°，∴∠DFN=90°， 又∵DM=MN，∴MD=MF，DM⊥MF。
解析
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