首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在[-1,1]上有定义,在点x=0处可导,则fˊ(0)=0是级数收敛的( )
设函数f(x)在[-1,1]上有定义,在点x=0处可导,则fˊ(0)=0是级数收敛的( )
admin
2016-04-29
68
问题
设函数f(x)在[-1,1]上有定义,在点x=0处可导,则fˊ(0)=0是级数
收敛的( )
选项
A、充分必要条件
B、充分条件,而非必要条件
C、必要条件,而非充分条件
D、既非充分条件,又非必要条件
答案
C
解析
如果级数
收敛,则
,由此可得f(0)=0,假若fˊ(0)≠0,
不妨设fˊ(0)>0,
则有
从而得知从某项起,级数
为正项级数,且发散,与题设矛盾,故必有fˊ(0)=0
另外当fˊ(0)=0时,未必有f(0)=0,如取f(x)=1+x
2
,则此时
= f(0)=1≠0,级数
发散,综上可知,选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/U1T4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
在纪念毛泽东同志诞辰120周年座谈会上,习近平同志提到改革开放前的社会主义实践探索,是党和人民在历史新时期把握现实、创造未来的出发阵地。毛泽东同志为代表的党的第一代领导集体对中国特色社会主义道路的探索(余
经济文化相对落后的国家建设社会主义之所以是长期的和艰巨的,是因为()。
国民革命失败的原因是()。
设向量组α1,α3,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
设f(x)是处处可导的奇函数,证明:对任-b>0,总存在c∈(-b,b)使得fˊ(c)=f(b)/b.
设f(x)在[a,b]上可积,又,证明φ(x)是[a,b]上的连续函数.
求下列函数的导数:(1)y=2x4-3/x2+5;(2)y=e2x+2x+7;(3)y=ln2x+2lgx;(4)y=3secx+cotx;(5)y=sinx·tanx;(6)y=x3lnx;(7)y=exsinx;
设u=f(x,y,z)有连续的一阶偏导数,又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定:exy-xy=2和
下列复合函数的一阶偏导数:(1)z=x3y-xy2,x=scost,y=ssint;(2)z=x2lny,x=y/x,y=3s-2t;(3)z=xarctan(xy),x=t2,y=set:(4)z=xey+ye-x,x=et,y=st2.
设函数f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)-1,f’(0)=0,证明:在开区间(-1,1)内至少存在一点ξ,使f"’(ξ)=3.
随机试题
关于医疗事故的概念不正确的是
采用硬钎剂来焊接不锈钢时,应添加()。
Therocketengine,withitssteadyroarlikethatofawaterfallorathunderstorm,isanimpressivesymbolofthenewspaceage
A.抗菌药物疗程稍长,多采用联合用药B.用药后症状消失即停药C.用药后48小时无效应考虑更换抗菌药物D.用糖皮质激素E.应用吲哚美辛慢性肾盂肾炎的治疗应是
患者,女性,32岁。慢性迁延性胃炎。反复上腹胀痛,食欲减退,反酸、嗳气。近半年,出现贫血、体重减轻。该型胃炎发病的主要因素是
集装箱班轮CY/CY运输条款的内容包括()。
在教育史上提出“学而不思则罔,思而不学则殆”的教育家是()
已知市场对某产品每天的需求为p=600-q.市场上只有一家厂商生产该产品,其生产函数其中K和L分别为资本和劳动投入。厂商已经有资本投入100单元.如果劳动市场的工资率每天50元,该厂商将雇佣多少工人?
假定Picturel和Text1分别为图片框和文本框的名称,下列不正确的语句是()。
Notonly____________(他向我收费过高),buthedidn’tdoagoodrepairjobeither.
最新回复
(
0
)