若正方形区域D：｜x｜≤1，｜y｜≤1，则二重积分(x2+y2)dxdy等于( )。

admin2019-10-12 18

问题若正方形区域D：｜x｜≤1，｜y｜≤1，则二重积分

(x²+y²)dxdy等于( )。

选项 A、4
B、

C、2
D、

答案B

解析根据积分区域及被积函数x²+y²，利用积分对称性，得

(x²+y²)dxdy=4∫₀¹dx∫₀¹(x²+y²)dy=4∫₀¹f(x²+

)dx
=4(

x+x³+

x)｜∫₀¹=

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