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  3. 设A、B、C为事件，P(ABC)＞0，则P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)的充要条件是( )

设A、B、C为事件，P(ABC)＞0，则P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)的充要条件是( )

admin2016-01-12  53
问题 设A、B、C为事件，P(ABC)＞0，则P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)的充要条件是(    )
选项 A、P(A|C)=P(A)．
B、P(B|C)=P(B)．
C、P(AB|C)=P(AB)．
D、P(B|AC)=P(B|C)．
答案D
解析 P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)，指在C发生的条件下，A与B独立，所以“在C发生的条件下，A发生与否不影响B发生的概率”，即P(B | AC)=P(B|C)，故选D．选项A、B、C分别是A与C、B与C、AB与C独立的充要条件．
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考研数学三

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