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设A、B、C为事件,P(ABC)>0,则P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)的充要条件是( )
设A、B、C为事件,P(ABC)>0,则P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)的充要条件是( )
admin
2016-01-12
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问题
设A、B、C为事件,P(ABC)>0,则P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)的充要条件是( )
选项
A、P(A|C)=P(A).
B、P(B|C)=P(B).
C、P(AB|C)=P(AB).
D、P(B|AC)=P(B|C).
答案
D
解析
P(AB|C)=P(A|C)P(B|C),指在C发生的条件下,A与B独立,所以“在C发生的条件下,A发生与否不影响B发生的概率”,即P(B | AC)=P(B|C),故选D.选项A、B、C分别是A与C、B与C、AB与C独立的充要条件.
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考研数学三
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