若f(x)的一个原函数为ln2x，则∫xf′(x)dx=( ) 。

admin2018-08-06 48

问题若f(x)的一个原函数为ln²x，则∫xf′(x)dx=( ) 。

选项 A、lnx—ln²x +C
B、2lnx+ln²x +C
C、2lnx—ln²x +C
D、Lnx+ln²x +C

答案C

解析 F(x)=ln²x，
f(x)=F′(x)=

lnx，
∫xf′(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)—∫f(x)dx=2lnx—ln²x+C，选C项。

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