关于中心极限定理，下列说法正确的是( )。

admin2010-03-22 28

问题关于中心极限定理，下列说法正确的是( )。

选项 A、多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布
B、几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ²都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ²/n)
C、无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布
D、设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ²)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ²/n

答案B

解析 AC两项成立的前提条件是多个随机变量必须相互独立且同分布；D项要求这些随机变量相互独立。

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中级质量专业理论与实务

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