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1与-1是矩阵的特征值,则当t=( )时,矩阵A可对角化。
1与-1是矩阵的特征值,则当t=( )时,矩阵A可对角化。
admin
2014-11-30
21
问题
1与-1是矩阵
的特征值,则当t=( )时,矩阵A可对角化。
选项
A、-1
B、0
C、1
D、2
答案
B
解析
根据特征值的性质知,特征值之和等于矩阵A对角线元素之和,则得第三个特
征值为:(3-1-3)-(1-1)=-1,即-1为二重特征值.要使A对角化,则
-1必对应两个无关的特征向量,即秩r(A+E)=1,对A+E进行等效变换:
即t=0时,矩阵A可对角化.
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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