设某二叉树中共有140个节点，其中有40个度为1的节点，则( )。

admin2021-01-15 31

问题设某二叉树中共有140个节点，其中有40个度为1的节点，则( )。

选项 A、该二叉树中有51个叶子节点
B、该二叉树中有50个叶子节点—
C、该二叉树中有51个度为2的节点
D、不可能有这样的二叉树

答案D

解析对于任何一个二叉树，度为0的节点总是比度为2的节点多一个；树中的节点数即为树中所有节点的度数之和再加l。假设度为2的节点有n个，那度为0的节点则为n+1个，则140=40+2×n+(n+1)+1，3n=98，那么无法得出整数，因此不可能存在这样的二叉树。故答案为D选项。

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