已知yt=c1+c2at是差分方程yt+2一3yt+1+2yt=0的通解，则a=________．

admin2016-12-16 39

问题已知y_t=c₁+c₂a^t是差分方程y_t+2一3y_t+1+2y_t=0的通解，则a=________．

选项

答案2

解析用特解代入法确定之．
将y_t=c₁+c₂a^t代入方程，有
c₁+c₂a^t+2一3(c₁+c₂a^t+1)+2(c₁+c₂a^t)=0，即a²—3a+2=0，
解得a=1，2．其中a=1时，
y_t=c₁+c₂．
实际上它只是一个任意常数，不构成该差分方程的通解，舍去，故a=2．

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