2. 考研
  3. 若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根，则b2-4ac和完全平方式(2at+b)2的关系是( )．

若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根，则b2-4ac和完全平方式(2at+b)2的关系是( )．

admin2012-09-14  85
问题 若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根，则b2-4ac和完全平方式(2at+b)2的关系是(          )．
选项 A、b2-4ac=(2at+b)2
B、b2-4ac＞(2at+b)2
C、b2-4ac＜(2at+b)2
D、b2-4ac≥(2at+b)2
E、b2-4ac≤(2at+b)2
答案A
解析 因为t是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根，所以at2+bt+c=0．因为a≠0，所以方程两边都乘4a，得4a2t2+4abt+4ac=0，则4a2t2+4abt=-4ac．因为(2at+b)2=4a2t2+4abt+b2，所以(2at+b)2=b2-4ac，故选A.
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