以下关于二叉排序树的说法正确的是( )。   Ⅰ在二叉排序树中,每个结点的关键字都比左孩子关键字大,比右孩子关键字小   Ⅱ每个结点的关键字都比左孩子关键字大,比右孩子关键字小,这样的二叉树都是二叉排序树   Ⅲ在二叉排序树中,新插入的关键字总

admin2019-12-10  13

问题 以下关于二叉排序树的说法正确的是(    )。
   Ⅰ在二叉排序树中,每个结点的关键字都比左孩子关键字大,比右孩子关键字小
   Ⅱ每个结点的关键字都比左孩子关键字大,比右孩子关键字小,这样的二叉树都是二叉排序树
   Ⅲ在二叉排序树中,新插入的关键字总是处于最底层
   Ⅳ在二叉排序树中,新结点总是作为叶子结点来插入的
   Ⅴ二叉排序树的查找效率和二叉排序树的高度有关

选项 A、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ、Ⅴ
B、Ⅱ、III、Ⅳ
C、Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ
D、Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ

答案D

解析 对于二叉排序树,左子树上所有记录的关键字均小于根记录的关键字,右子树上所有记录的关键字均大于根记录的关键字。而不是仅仅与左、右孩子的关键字进行比较。在二叉排序树中,新插入的关键字总是作为叶子结点来插入的,但是叶子结点不一定总是处于最底层。对于每一棵特定的二叉排序树,均可按照平均查找长度的定义来求它的ASL值,显然,由值相同的n个关键字,构造所得的不同形态的各棵二叉排序树的平均查找长度的值不同,甚至可能差别很大。最好的情况是二叉排序树的形态和折半查找的判定树相同,其平均查找长度和log2n成正比。
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