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设φ1(χ),φ2(χ)为一阶非齐次线性微分方程y′+P(χ)y=Q(χ)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为( ).
设φ1(χ),φ2(χ)为一阶非齐次线性微分方程y′+P(χ)y=Q(χ)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为( ).
admin
2017-09-15
40
问题
设φ
1
(χ),φ
2
(χ)为一阶非齐次线性微分方程y′+P(χ)y=Q(χ)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为( ).
选项
A、C[φ
1
(χ)+φ
2
(χ)]
B、C[φ
1
(χ)-φ
2
(χ)]
C、C[φ
1
(χ)-φ
2
(χ)]-φ
2
(χ)
D、[φ
1
(χ)-φ
2
(χ)]+Cφ
2
(χ)
答案
C
解析
因为φ
1
(χ),φ
2
(χ)为方程y′+P(χ)y=Q(χ)的两个线性无关解,所以φ
1
(χ)-φ
2
(χ)为方程y′+P(χ)y=0的一个解,于是方程y+P(χ)y=Q(χ)的通解为C[φ
1
(χ)-φ
2
(χ)]+φ
2
(χ),选C.
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考研数学二
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