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若向量α,β,γ线性无关,α,β,δ线性相关,则[ ].
若向量α,β,γ线性无关,α,β,δ线性相关,则[ ].
admin
2016-03-01
13
问题
若向量α,β,γ线性无关,α,β,δ线性相关,则[ ].
选项
A、α必可由β,γ,δ线性表示
B、β必不可由α,γ,δ线性表示
C、δ必可由α,β,γ线性表示
D、δ必不可由α,β,γ线性表示
答案
C
解析
因α,β,γ线性无关,所以α,β线性无关,又α,β,δ线性相关,因此,δ可由α,β线性表示,进而δ=k
1
.α+k
2
β+0γ.于是选(C),而不选(D).
如果取δ=0,由α,β,γ线性无关.可得α不可由β,γ,δ线性表示,因此不选(A).
如果取δ=2β,则β=
+0α+0γ,这表明β可由α,γ,δ线性表示,所以不选(B).
故选(C).
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
专业硕士
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