喜喜和乐乐一起乘坐商场的电梯，在电梯正常运行的情况下，乐乐每秒钟向上迈一级台阶，喜喜为了超过乐乐，每秒向上迈两级台阶。结果乐乐比喜喜晚5秒钟到达地面。已知扶梯共有60级台阶。则乐乐和喜喜所迈台阶数之差为( )。

admin2013-03-02 45

问题喜喜和乐乐一起乘坐商场的电梯，在电梯正常运行的情况下，乐乐每秒钟向上迈一级台阶，喜喜为了超过乐乐，每秒向上迈两级台阶。结果乐乐比喜喜晚5秒钟到达地面。已知扶梯共有60级台阶。则乐乐和喜喜所迈台阶数之差为( )。

选项 A、10级
B、15级
C、20级
D、5级

答案A

解析已知乐乐每秒向上迈一个台阶，喜喜每秒向上迈两级台阶，则乐乐的速度为1级／秒，喜喜的速度为2级／秒。设扶梯速度为x级／秒，喜喜到达地面花费时间为y。则根据电梯长度公式，得(2+x)y=60，(y+5)(1+x)=60。则x=2，y=15。则喜喜到达地面花了15秒。乐乐到达地面，花了15秒+5秒=20秒。则乐乐共向上迈了20×1=20(级)台阶，喜喜向上迈了15×2=30(级)台阶。则乐乐和喜喜所迈台阶数之差为30—20=10(级)。故本题正确答案为A。

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