8个人比赛国际象棋，约定每两人之间都要比赛一局，胜者得2分，平局得1分，负的不得分。在进行了若干局比赛之后，发现每个人的分数都不一样。问最多还有几局比赛没比?

admin2019-05-14 26

问题 8个人比赛国际象棋，约定每两人之间都要比赛一局，胜者得2分，平局得1分，负的不得分。在进行了若干局比赛之后，发现每个人的分数都不一样。问最多还有几局比赛没比?

选项 A、3
B、7
C、10
D、14

答案D

解析 8个人中每两人之间比赛一局，共可比赛C₈²=28场，每场比赛2分，共计28×2=56分。要使未比赛的场数尽可能多，则已比赛的场数应尽可能少，即8个人现有的分数之和尽可能小，且每个人的分数不一样。显然最小为0、1、2、3、4、5、6、7，即现有总分最小为0+1+2+3+4+5+6+7=28分。最多还需比赛(56-28)+2=14场。

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